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def fm(a,b):
while True:
r=a%b
if r==0:
return b
break
else:
a,b=b,r
from sys import stdin
input=stdin.readline
T=int(input())
for i in range(T):
M,N,x,y=map(int,input().split())
md=fm(max(M,N),min(M,N))
mx=N//md
for i in range(mx+1):
a=M*i+x
b=a%N
if b==0: b=N
if b==y:
print(a)
break
if i==mx: print(-1)
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